Giáo Dục 28/07/2013

Huy chương IMO và cuộc chơi kỳ thú với toán

LTS. Thông tin đoàn Việt Nam đoạt ba huy chương vàng và ba huy chương bạc tại kỳ thi toán quốc tế (IMO) lần thứ 54 ở Colombia đang thu hút dư luận. Trang Khoa học giới thiệu bài viết của TS Trần Nam Dũng – người từng đoạt huy chương bạc IMO 1983 và có nhiều gắn bó với phong trào toán Olympic – xung quanh cuộc thi toán quốc tế năm nay.

Đội tuyển toán quốc tế 2013. Ảnh: TTXVN

Kỳ thi toán quốc tế (IMO) là kỳ thi toán lớn nhất dành cho học sinh trung học phổ thông. Kể từ kỳ thi đầu tiên vào năm 1959, đến nay đã là kỳ thi lần thứ 54 với sự tham gia của gần 600 học sinh đến từ gần 100 quốc gia và vùng lãnh thổ. Đề thi toán quốc tế luôn là những bài toán hay và khó, nhưng lời giải thì hoàn toàn chỉ sử dụng kiến thức phổ thông. Đặc biệt, đề thi luôn có tính mới, không trùng lặp. Vì thế, đề thi toán quốc tế luôn được chờ đợi, không chỉ ở những học sinh dự thi, mà cả ở cộng đồng những người đam mê toán sơ cấp. Nếu chúng ta vào các diễn đàn toán như www.artofproblemsolving.com hay www.mathscope.org trong những ngày trước, trong và sau IMO có thể thấy rất rõ tính thu hút của IMO, đặc biệt là về các bài toán thi.

Chất lượng của đề thi IMO được đảm bảo bởi một quy trình tuyển chọn khắt khe và khoa học, với sự tham gia của hàng trăm bộ óc xuất sắc về toán sơ cấp. Hàng năm, vào khoảng tháng 3, các nước tham dự IMO gửi đến cho hội đồng chọn đề (Problems Selection Commitee) của nước đăng cai khoảng 150 bài toán. Hội đồng chọn đề sẽ làm việc trong khoảng hai tháng để chọn ra 30 bài toán thuộc bốn lĩnh vực đại số – hình học – số học – tổ hợp để đưa vào danh sách ngắn (shortlist). Trước kỳ thi vài ngày, hội đồng giám khảo gồm tất cả các trưởng đoàn sẽ họp để chọn ra từ danh sách ngắn này sáu bài toán chính thức cho kỳ IMO. Các khía cạnh về độ khó, vẻ đẹp, tính mới sẽ được phân tích tranh luận rất kỹ (thường phải mất 2 – 3 ngày cho công việc này). Chính vì thế, đề thi IMO đều là những đề toán có chất lượng tốt.

Đề thi IMO năm 2013 được đánh giá chung là một đề thi hay, xứng tầm đề thi toán quốc tế với nhiều ý tưởng hay và mới. Bài 1 (do Nhật Bản đề nghị) là một bài toán số học rất đẹp mà lời giải không đòi hỏi những kiến thức cao, chỉ cần xem xét các trường hợp nhỏ là tìm ra quy luật chung để giải bài toán tổng quát. Bài toán 2 (do Úc đề nghị) là một bài toán tổ hợp hay. Kết quả có thể đoán ra không khó khăn, nhưng để chứng minh chặt chẽ cận trên và cận dưới, thí sinh phải có một nền tảng khá vững vàng về cả kiến thức và lý luận. Bài toán 3 (Nga đề nghị) là một kết quả hình học đẹp đẽ, một tính chất độc đáo của tam giác vuông (thật kỳ lạ là cho đến thế kỷ 21, người ta vẫn còn tìm thấy những tính chất hình học đẹp đẽ như vậy). Bài 4 là một bài toán hình học do Thái Lan đề nghị (đây là lần đầu tiên Thái Lan có bài toán được chọn), một bài toán rất phù hợp với vị trí bài đầu tiên của ngày hai. Bài toán này có thể giải được bằng kiến thức trung học cơ sở. Bài 5 (Bulgaria đề nghị) là một bài toán phương trình hàm, một bài toán thuần tuý kỹ thuật, các học sinh có nền tảng vững về phương trình hàm đều có thể làm được. Bài 6 (Nga đề nghị) là một bài toán tổ hợp tuyệt hay, phát biểu rất dễ hiểu, lời giải cũng rất sơ cấp nhưng rất khó. Một số chuyên gia bình luận rằng đây là bài tổ hợp hay nhất trong mười năm gần đây.

Đối với đội tuyển Việt Nam, đề thi năm nay là một đề thi khá thuận lợi. Hai kỳ thi học sinh giỏi quốc gia và kỳ thi chọn đội tuyển với bốn bài hình học, bốn bài tổ hợp đã chọn ra các học sinh khá cứng về hai lĩnh vực này. Và thực tế là đội tuyển Việt Nam đã làm rất tốt (chỉ mất 1 điểm ở ba bài này) các bài số 1 (số học), số 4 (hình học), số 5 (phương trình hàm) và đạt tổng điểm khá cao ở bài hình học khó (số 3), trong đó có em Võ Anh Đức đạt điểm tối đa ở bài này. Nhưng điều đặc biệt và cũng là yếu tố quan trọng giúp đội tuyển chúng ta đạt kết quả cao ở kỳ thi lần này là học sinh Việt Nam đã không còn “bó tay” trước các bài toán tổ hợp. Lần này, ở bài 2, với bài tổ hợp mức trung bình khó, đội tuyển Việt Nam đã được tổng 30 điểm trên tổng điểm 42. Và ở bài tổ hợp số 6, bài khó nhất của kỳ thi, học sinh Việt Nam cũng kiếm được 5 điểm chứ không trắng sân như những lần trước. Đặc biệt, nếu theo dõi ta thấy 1 điểm của Cấn Trần Thành Trung ở bài số 6 này giá trị bằng một chiếc huy chương vàng (30 điểm là huy chương bạc, 31 điểm là huy chương vàng).

Như vậy, đội tuyển Việt Nam năm nay đã khắc phục được một phần đáng kể điểm yếu về tổ hợp. Sở dĩ có được bước tiến đó là vì các chương trình bồi dưỡng ở các cấp độ, đặc biệt là các chương trình câu lạc bộ toán học ở viện Toán và Gặp gỡ toán học ở trường đại học Khoa học tự nhiên TP.HCM đã cung cấp đáng kể các bài giảng tổ hợp, cập nhật cho các học sinh những kiến thức nền tảng về tổ hợp. Các thầy cô dạy đội tuyển ở các địa phương cũng đã chú ý hơn về chủ đề này, không bỏ ngỏ như trước đây. Đặc biệt, chương trình tập huấn đội tuyển Việt Nam do bộ Giáo dục và đào tạo giao cho trường đại học Sư phạm Hà Nội phụ trách đã được tổ chức tốt. Các em đã được học với các chuyên gia hàng đầu trong các lĩnh vực đại số, hình học, số học, tổ hợp. Đây cũng là năm đầu tiên bộ áp dụng phương án chọn chín học sinh vào đội dự tuyển, sau đó kiểm tra để chọn ra sáu thành viên cuối cùng. Phương án này một mặt đã tạo ra những khó khăn nhất định, mặt khác có tác dụng tốt trong việc duy trì tính tập trung của các thành viên đội tuyển. Kết quả là chúng ta đã có một đội tuyển mạnh nhất, với các thành viên có độ tập trung tốt nhất.

Những thay đổi trong chính sách đối với các học sinh giỏi, đối với các thành viên đội tuyển IMO rõ ràng đã có những hiệu quả tích cực. Và chương trình trọng điểm phát triển toán học Việt Nam giai đoạn 2010 – 2020 cũng đã vào cuộc với những chương trình bồi dưỡng học sinh, bồi dưỡng giáo viên. Hy vọng, từ thành tích đáng khích lệ của đội tuyển toán Việt Nam năm nay, với sự nỗ lực chung, Việt Nam sẽ có mặt một cách vững chắc trong tốp đầu các đội tuyển tại các kỳ thi IMO.

TS Trần Nam Dũng

Huy chương vàng: Võ Anh Đức từ trường THPT chuyên Hà Tĩnh 34 điểm; Phạm Tuấn Huy và Cấn Trần Thành Trung đều thuộc phổ thông Năng khiếu đại học Quốc gia TP.HCM với thành tích lần lượt là 33 và 31 điểm.

Huy chương bạc: Đinh Lê Công (THPT chuyên đại học Vinh, Nghệ An), Trần Đăng Phúc (THPT chuyên đại học Khoa học tự nhiên Hà Nội), Hoàng Đỗ Kiên (THPT chuyên Vĩnh Phúc) có số điểm lần lượt là 30, 28 và 24.

Viết bình luận